九公里浅绿2
2
2
12:x y z R,x 0,y 0,z 0,则 (A)
xdv 4 dv
(B)
ydv 4 ydv
1
2
1
2
全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）历年真题
(C)
zdv 4 zdv
(D)
4 xyzdv xyzdv
1
2
1
2
(4)设幂级数
an
n(x 1)
在x 1处收敛,则此级数在x 2处 n 1
(A)条件收敛
(B)绝对收敛
(C)发散
(D)收敛性不能确定
(5)n维向量组α1,α2, ,αs(3 s n)线性无关的充要条件是 (A)存在一组不全为零的数k1,k2, ,ks,使k1α1 k2α2 ksαs 0
(B)α1,α2, ,αs中任意两个向量均线性无关
(C)α1,α2, ,αs中存在一个向量不能用其余向量线性表示 (D)α1,α2, ,αs中存在一个向量都不能用其余向量线性表示
四、(本题满分6分)
2
设u yf(xy 2u y) xg(x),其中函数f、g具有二阶连续导数,求xu
x2 y x y
.
五、(本题满分8分)
设函数y y(x)满足微分方程y 3y 2y 2ex,其图形在点(0,1)处的切线与曲线y x2
x 1
在该点处的切线重合,求函数y y(x).
六、（本题满分9分）
设位于点(0,1)的质点A对质点M的引力大小为
k
r2
(k 0为常数,r为A质点与M之间的距离),质点M沿直线y 自B(2,0)运动到O(0,0),求在此运动过程中质点A对质点M的引力所作的
功.
七、（本题满分6分）
100 100
已知AP BP,其中B 000 ,P 2 10 ,求A,A5
.
0 1 0 211
