九公里浅绿
(B)条件收敛
全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）历年真题
(C)发散
(D)散敛性与 有关
(4)设有f(x)连续的导数,f(0) 0,f (0) 0,F(x)
x
20
(x2 t)f(t)dt,且当x 0时,F (x)与xk
是同阶无穷小,则k等于
(A)1
(B)2 (C)3
(D)4
a100b1(5)四阶行列式
a2b20
0a3b30的值等于 b4
00
a4
(A)a1a2a3a4 b1b2b3b4
(B)a1a2a3a4 b1b2b3b4 (C)(a1a2 bb12)(a3a4 b3b4)
(D)(a2a3 b2b3)(a1a4 bb14)
三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分) (1)求心形线r a(1 cos )的全长,其中a 0是常数.
(2)设x1 10,xn 1
n 1,2, ),试证数列{xn}极限存在,并求此极限.
四、(本题共2小题,每小题6分,满分12分)
(1)计算曲面积分
(2x z)dydz zdxdy,其中S为有向曲面z x2 y2
(0 x 1),其法向量与z轴S
正向的夹角为锐角.
(2)
设变换u x 2y 2z 2z 2z
2zv x ay可把方程6 x2 x y y
2 0简化为
u v 0,求常数a.
五、(本题满分7分)
求级数
1
2 1)2
n
的和. n 1(n
六、(本题满分7分)
设对任意x 0,曲线y f(x)上点(x,f(x))处的切线在y轴上的截距等于
1x
x 0
f(t)dt,求f(x)的一般表达式.
七、（本题满分8分）
