九公里浅绿全国硕士研究生入学统一考试数学(一)历年真题(1987-2010)
问a,b为何值时,现线性方程组
x1 x2 x3 x4 0x2 2x3 2x4 1 x
2 (a 3)x3 2x4 b3x1 2x2 x3 ax4 1
有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.
十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上)
(1)设在一次实验中,事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为____________;而事件A至多发生一次的概率为____________.
(2)有两个箱子,第1个箱子有3个白球,2个红球, 第2个箱子有4个白球,4个红球.现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里,再从第2个箱子中取出1个球,此球是白球的概率为____________.已知上述从第2个箱子中取出的球是白球,则从第一个箱子中取出的球是白球的概率为____________.
(3)已知连续随机变量X的概率密度函数为f(x)
x2 2x 1
,则X的数学期望为____________,
X的方差为____________.
十一、（本题满分6分）
设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为
f10 x 1e yX(x) 0
其它,f(y) y 0
Y0
y 0, 求Z 2X Y的概率密度函数.
全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）历年真题
