九公里浅绿(C)绝对收敛
(D)收敛性与a有关
(3)在曲线x t,y t2,z t3
的所有切线中,与平面x 2y z 4平行的切线
(A)只有1条 (B)只有2条 (C)至少有3条
(D)不存在
(4)设f(x) 3x3
x2
x,则使f(n)
(0)存在的最高阶数n为
(A)0
(B)1
全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）历年真题
(C)2 (D)3
(5)要使ξ 1 0 0 ,ξ
12 1都是线性方程组AX 0的解,只要系数矩阵A为
2 1
(A) 212
(B)
20 1
011
(C)
102
01 1
(D) 01 1
4 2 2 011
三、(本题共3小题,每小题5分,满分15分)
(1)求xx 0
2
(2)设z f(ex
siny,x2
y2
),其中f具有二阶连续偏导数,求 z
x y
.
(3)设f(x) 1 x23e x
x 0
x 0,求 1
f(x 2)dx.
四、(本题满分6分) 求微分方程y 2y 3y e
3x
的通解.
五、(本题满分8分) 计算曲面积分
(x
3
az2)dydz (y3 ax2)dzdx (z3 ay2)dxdy,其中 为上半球面
z 的上侧.
六、（本题满分7分）
设f (x) 0,f(0) 0,证明对任何x1 0,x2 0,有f(x1 x2) f(x1) f(x2). 七、（本题满分8分）
yzi zxj xyk 的作用下,质点由原点沿直线运动到椭球面x2y2z2
在变力Fa2 b2 c
2 1上第一卦限的
