弹性力学简明教程(第四版)_习题解答(7)

主矩：M

h/2

h/2

( x)x 0ydy 0

次要边界，右边界x=l上，面力的主矢，主矩为x向主矢：Fx y向主矢：Fy 主矩：M

h/2

h/2

( x)x ldy 0

h/2

h/2

( xy)x ldy

h/2

h/2

( 2al)dy 2alh

h/2

h/2

( x)x lydy 0弹性体边界上面力分布及次要边界面上面力的主矢，

⑵ bxy2，将应力函数代入公式（2-24），得应力分量表达式

x 2bx， y 0， xy yx 2by

考察应力边界条件，主要边界,由公式（2-15）得 在y

hh h

主要边界，上边界上，面力为x y bh,y y 0 22 2

在y

hh h

，下边界上，面力为x y bh,y y 0 22 2

在次要边界上，分布面力可按(2-15)计算，面里的主矢、主矩可通过三个积分边界条件

求得：

在左边界x=0，面力分布为x x 0 0,y x 0 2by 面力的主矢、主矩为 x

h2h 2

向主矢

h2h 2

：

Fx

h2h 2

x x 0dy 0

y向主矢：

Fy

xyx 0

dy

2by x 0dy 0

主矩；M

h/2

h/2

( x)x 0ydy 0，在右边界x=l上，面力分布为

，，面力的主矢、主矩为 x x l 2bl,y x l 2by，

x

向主矢：Fx

h/ h/

h/

h/2

x x ldy 2 h

h/2

2h

2bldy 2blhy

/

2

/2

向主矢：

Fy'

xy x ldy

2

h/2

2h

h

2 dy 0 by

/

2

/

主矩：M'

h/2 x x lydy h/22blydy 0

（3） cxy，将应力函数代入公式（2-24），得应力分量表达式

3

x 6cxy, y 0, xy yx 3cy2