弹性力学简明教程(第四版)_习题解答

【2-9】【解答】图2-17:

上(y=0)

-1

左(x=0) -1 0

右(x=b)

1 0

l m

fx s g y h1

g y h1

fy s

gh1

代入公式(2-15)得

①在主要边界上x=0,x=b上精确满足应力边界条件:

x x 0 g(y h1), xy x 0 0; x x b g(y h1), xy x b 0;

②在小边界y 0上,能精确满足下列应力边界条件: y③在小边界y h2上,能精确满足下列位移边界条件:

y 0

gh, xy

2

y 0

0

u y h

2

0, v y h 0

这两个位移边界条件可以应用圣维南原理,改用三个积分的应力边界条件来代替,当板厚 =1时,可求得固定端约束反力分别为:

Fs 0,FN ghb1,M 0

由于y h2为正面,故应力分量与面力分量同号,则有:

b dx gh1b 0yy h2 b

0 y y h2xdx 0

b

dx 0 0xyy h2

⑵图2-18

①上下主要边界y=-h/2,y=h/2上,应精确满足公式(2-15)

l

0 0

m

-1 1

fx(s)

0 -q1

fy(s)

q

y

h 2hy

2

( y)y -h/2 q,( yx)y -h/2 0,( y)y h/2 0,( yx)y h/2 q1

②在x=0的小边界上,应用圣维南原理,列出三个积分的应力边界条件:负面上应力


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