留不住的是人心①对于主要边界y 0，其应力边界条件为：
( y)y 0 0
，
( yx)y 0 0
（d）
将式（d）代入式（b），（c），可得
A 0，B=0 （e） ②对于主要边界y xtan （斜面上），应力边界条件：
在斜面上没有面力作用，即x y 0，该斜面外法线方向余弦为，
l sin ，m cos .由公式（2-15），得应力边界条件
sin ( x)y xtan cos ( yx)y xtan 0
（f）
sin ( xy)y xtan cos ( y)y xtan 0
将式（a）、（b）、（c）、（e）代入式（f），可解得
g g2
C cot ,D cot （g）
23
将式（e）、（g）代入公式（a）、（b）、（c），得应力分量表达式：
x gxcot 2 gycot2
y gy
xy gycot
【3-12】【解答】按半逆解法求解。
x2
（1）由§3-4可知应力函数的函数形式为 (Ay3 By2 Cy D)
2 x(Ey3 Fy2 Gy)
A5B4
y y Hy3 Ky2，由§3-4可知， 必然满足相容方106
程（2-25）。
（2）应力分量的表达式：
x2
x (6Ay 2B) x(6Ey 2F) 2Ay3 2By2 6Hy 2K （a）
2
y Ay3 By2 Cy D gy （b）
xy x(3Ay2 2By C) (3Ey2 2Fy G) （c）
（3）考虑对称性
因为yz面是梁和荷载的对称面，所以应力分布应当对称于yz面。这样
x和 y是x的偶函数，而 xy是x的奇函数，于是由式（a）和式（c）可见
E F G 0 （d）
（4）考察边界条件：
