历届希望杯竞赛试题(23)

绝非偶然 分享 2021-06-02 下载文档

a

8、已知∠A与∠B之和的补角等于∠A与∠B之差的余角,则∠B=( ) A、75° B、60° C、45° D、30° 9、如图2,一个正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6。根据图中三种状态所显示的数字,“?”表示的数字是( )

A、1 B、2 C、4 D、6

10、若a,b都是有理数,且

a2 2ab 2b2 4a 8 0,则ab=( )

A、—8 B、8 C、32 D、2004

二、填空题(每小题5分,共50分,含两个空的小题,前空3分,后空2分) 11、若正整数x,y满足2004x=15y,则x+y的最小值是___________;

12、数列1,12,3,5,8,13,21,34,55, 的排列规律:前两个数是1,从第3个数开始,每一个数都是它前两个数的和,这个数列叫做斐波契数列,在斐波契数列前2004个数中共有___________个偶数。

13、2004年6月2日依照美语习惯写作6/3/2004,依照英语习惯写作3/6/2004,像6/3/2004就难以判断是美语日期还是英语日期,也难以判断是哪一天,称为易混日期,而4/18/2004显然是美语日期,可以准确断定为2004年4月18日;18/4/2004显然是英语日期,可以准确断定为2004年4月18日;2/2/2004虽不能断定是美语日期还是英语日期,但总可断定为2004年2月2日,这些都是不混日期。那么每月有易混日期___________个;2004年全年的不混日期共有___________个。

14、若x2 3x 1 0,则x3 5x2 5x 18 ___________。

15、如图3,甲、乙两船同时从B港分别向C港和A港行驶。已知甲船速度是乙船速度的1.2倍,A、B两港相距540千米。甲船3小时后到达C港,然后立即驶向A港,最后与乙港同时到达A港,则乙船速度是___________千数/小时。

16、If n is appositive integer,and if the units’ digit of n2 is 6 and the units’ digit of (n-1)2 is 9,the unist’ digit of (n-1)2 is___________。

17、用若干条长为1的线段围成一个长方形,长方形的长和宽的最大公约数是7,最小公倍数是7×20,则围成这个长方形最少需要___________条长为1的线段,它的面积是___________。

3x 4y 3

18、关于x,y的方程组 的解x,y的和等于1,则m的值是______

2mx 3y 2

19、甲、乙两打字员,甲每页打500字,乙每页打600字。已知甲每完成8页,乙恰

能完成7页,若甲打完2页后,乙开始打字,则当甲、乙打的字数相同时,乙打了___________页。


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