绝非偶然a
H
64×笫10次“H运算”:64
1
=1; 26
H
1×3+13=16; 笫11次“H运算”:1
H
16×笫12次“H运算”:16
1
=1; 24
H
1×3+13=16; 笫13次“H运算”:1
H
16×笫14次“H运算”:16
1
=1; 24
从笫11步以后出现循环,奇数步的结果为16,偶数步的结果为1. 因此,笫257步后的结果为16.
(2)若对一个正整数进行若干次“H操作”后出现循环,此时“H运算”②的运算结果总是a,则a一定是个奇数,那么,对a进行“H运算”①的结果a×3+13是偶数. 再对a×3+13进行“H运算”,即 a×3+13乘以于是
1
的结果仍是a, 2k
a 3 13
=a, 2k
k
也即a×3+13=a×2, 即a×(2-3)=13=1×13. 因为a是正整数, 所以2-3=1或2-3=13, 解得k=2或k=4. 当k=2时,a=13; 当k=4时,a=1.
23.为了用载重量5吨的汽车将救灾物品一次运走,我们应将不同规格的集装箱进行有效组合,即尽量使每一节汽车都能装满.
由题设可知,物资总重63.5吨,而12<63.5÷5<13,由此可知,要把救灾物品一次运走,需要的汽车不能少于13辆. 于是我们提出如下设计方案:
A类:每辆装4吨集装箱1个和1吨集装箱1个,按排3辆汽车;
k
k
k
