北京邮电大学版_线性代数_课后题答案2(7)

R(A)≠R()∴方程组无解.

(4)方程组的增广矩阵为

1

3

(A b)=

0 5 1 0r3+r2

→ r4 r2

0 0

分别令

1214

117 7 11111

0 1 2 2 6 23 1 3 2 r 3r31 → r4 5r1

0122623 2623

3 112 0 1 2 2 6 23 11117 1 2 2 6 23 ,00000

00000

1123

得其导出组

x3 0 1 0 x = 0 , 0 , 1 4 1 0 0 x5

x1+x2+x3+x4+x5=0

x2 2x3 2x4 6x5=0

的解为

5 1 1 6 2 2 k1 0 +k2 1 +k3 0 00 1 1 0 0 x=x4=x5=0,令3

k1,k2,k3∈R.

得非齐次线性方程组的特解为：xT=( 16,23,0,0,0)T,∴方程组的解为