北京邮电大学版_线性代数_课后题答案2(13)

b a+2 a 1 x1 x a 2b 3 2 = a 1 . x3 b+1 x4 a 1

0

(ii)当a 1=0时,b≠ 1时，方程组R(A)=2<R()=3,

∴此时方程组无解.

(iii)当a=1，b= 1时，方程组有无穷解.得同解方程组

x1+x2+x3+x4=0,

x2+2x3+2x4=1.

取

x1=x3+x4 1, x= 2x 2x+1, 234

x3=x3, x4=x4,

∴得方程组的解为

x1 1 1 1 x 2 2 1 2 =k1 +k2 + . x3 1 0 0 x0 1 0 4

k1,k2∈R