2012年高考数学(文科)基础知识归纳(17)

0 l与C相切； 0 l与C相交； 0 l与C相离.

一般方程若点(x0 ,y0)在圆上，则(x – a)(x0 – a)+(y – b)(y0 – b)=R2. 特别地，过圆x2 y2 r2上一点P(x0,y0)的切线方程为x0x y0y r2.

圆锥曲线方程

一、椭圆方程.

1. 椭圆方程的第一定义：

PF1 PF2 2a F1F2方程为椭圆,PF1 PF2 2a F1F2无轨迹,

PF1 PF2 2a F1F2F1,F2为端点的线段

①椭圆的标准方程：

i. ii.

中心在原点，焦点在x轴上：x

2

a2

y2b2

22

1(a b 0).

x2b

2

ii. 中心在原点，焦点在y轴上：y

a

1(a b 0).

y2b2

x acos

1的参数方程为 （一象限 应是

y bsin

②一般方程：Ax By 1(A 0,B 0).③椭圆的标准参数方程：

22

x2a2

属于0

）. 2

①顶点：( a,0)(0, b)或(0, a)( b,0).②轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长2a，短轴长2b.③焦点：( c,0)(c,0)或

(0, c)(0,c).④焦距：F1F2

a2a2c或y .⑥离心率：e (0 e 1). 2c,c a b.⑤准线：x cca

2

2

⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：d 二、双曲线方程.

1. 双曲线的第一定义：

PF1 PF2 2a F1F2方程为双曲线PF1 PF2 2a F1F2无轨迹

2b2a2

b2b2

( c,)和(c,)

aa

PF1 PF2 2a F1F2F1,F2的一个端点的一条射线