落花满天飞
(4)若a、b、c R ,则
a b ca=b=c时取等号） 3
ba
(5)若ab 0,则 2（当仅当a=b时取等号）
ab
(6)a 0时，|x| a x2 a2 x a或x a;|x| a x2 a2 a x a
（7）若a、b R,则||a| |b|| |a b| |a| |b|
1111111常用不等式的放缩法：① 2 (n 2)
nn 1n(n 1)nn(n 1)n 1n
2
2
(a1
n 1)
（2）柯西不等式： 若a1,a2,a3, ,an R,b1,b2,b3 ,bn R;则
（a1b1 a2b2 a3b3 anbn)
aaaa
1 2 3 n时取等号
b1b2b3bn
2
a2
2 a32
an)(b122
b22 b32
bn)
不等式证明的几种常用方法
比较法、综合法、分析法、换元法、反证法、放缩法、构造法.
不等式的解法
直线和圆的方程
一、直线方程.
1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是0 180 (0 ). 注：①当 90 或x2 x1时，直线l垂直于x轴，它的斜率不存在.
②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.
2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式. 3. 两条直线平行：
l1∥l2 k1 k2两条直线平行的条件是：①l1和l2是两条不重合的直线. ②在l1和l2的斜率都存在的前提下得到的. 因此，应特别注意，抽掉或忽视其中任一个―前提‖都会导致结论的错误.
（一般的结论是：对于两条直线l1,l2，它们在y轴上的纵截距是b1,b2，则l1∥l2 k1 k2，且b1 b2或l1,l2的斜率均不存在，即A1B2 B1A2是平行的必要不充分条件，且C1 C2）
