落花满天飞a∥b a＝λb(b≠0) x1y2－x2y1＝O.? (3)两个向量垂直的充要条件?
a⊥b a²b＝O x1x2＋y1y2＝O.?
x1 x2 x , 1 2
中点公式＝（1＋OP2）或 y y22 y 1
. 2
正、余弦定理?
正弦定理：
abc
2R. sinAsinBsinC
2
2
2
余弦定理：a＝b＋c－2bccosA，? 222
b＝c＋a－2cacosB，? 222
c＝a＋b－2abcosC.? 三角形面积计算公式：
设△ABC的三边为a，b，c，其高分别为ha，hb，hc，半周长为P，外接圆、内切圆的半径为R，r. ①S△=1/2aha=1/2bhb=1/2chc ②S△=Pr ③S△=abc/4R
④S△=1/2sinC²ab=1/2ac²sinB=1/2cb²sinA ⑤S△=PP aP bP c [海伦公式] ⑥S△=1/2（b+c-a）ra[如下图]=1/2（b+a-c）rc=1/2（a+c-b）rb
[注]：到三角形三边的距离相等的点有4个，一个是内心，其余3个是旁心. 如图： A
Acb
acDB
Fb E
DBrFICrC aEI
a
a
a
B
1图 图2
图3 图4
图1中的I为S△ABC的内心， S△=Pr
图2中的I为S△ABC的一个旁心，S△=1/2（b+c-a）ra 附：三角形的五个“心”； 重心：三角形三条中线交点.
外心：三角形三边垂直平分线相交于一点. 内心：三角形三内角的平分线相交于一点. 垂心：三角形三边上的高相交于一点.
