落花满天飞3. 圆的一般方程：x2 y2 Dx Ey F 0 .
DE
当D E 4F 0时，方程表示一个圆，其中圆心C , ，半径r
2 2
2
2
D2 E2 4F
.
2
当D2 E2 4F 0时，方程表示一个点
DE
, . 2 2
当D2 E2 4F 0时，方程无图形（称虚圆）.
x a rcos
注：①圆的参数方程： （ 为参数）.
y b rsin
③圆的直径或方程：已知A(x1,y1)B(x2,y2) (x x1)(x x2) (y y1)(y y2) 0（用向量可征）. 4. 点和圆的位置关系：给定点M(x0,y0)及圆C:(x a)2 (y b)2 r2.
①M在圆C内 (x0 a)2 (y0 b)2 r2 ②M在圆C上 （x0 a)2 (y0 b)2 r2 ③M在圆C外 (x0 a)2 (y0 b)2 r2 5. 直线和圆的位置关系：
设圆圆C：(x a)2 (y b)2 r2(r 0)； 直线l：Ax By C 0(A2 B2 0)； 圆心C(a,b)到直线l的距离d ①d r时，l与C相切；
22 x y D1x E1y F1 0
附：若两圆相切，则 相减为公切线方程.
22 x y Dx Ey F 0222
Aa Bb CA B
2
2
.
②d r时，l与C相交；
附：公共弦方程：设 C1:x2 y2 D1x E1y F1 0
2 D)x (E E)y (F F) 0. (D有两个交点，则其公共弦方程为C2:x2 y 01D2x2 E2y F12 212③d r时，l与C相离.
(x a)2 (y b)2 r2
由代数特征判断：方程组 用代入法，得关于x（或y）的一元二次方程，其判别式为 ，则：
Ax Bx C 0
