落花满天飞旁心：三角形一内角的平分线与另两条内角的外角平分线相交一点.
不 等 式 知识要点
1. 不等式的基本概念
不等（等）号的定义：a b 0 a b;a b 0 a b;a b 0 a b. 2.不等式的基本性质
（1）a b b a（对称性）
（2）a b,b c a c（传递性）
（3）a b a c b c（加法单调性）
（4）a b,c d a c b d（同向不等式相加） （5）a b,c d a c b d（异向不等式相减） （6）a. b,c 0 ac bc
（7）a b,c 0 ac bc（乘法单调性）
（8）a b 0,c d 0 ac bd（同向不等式相乘）
(9)a b 0,0 c d
ab cd
（异向不等式相除）
(10)a b,ab 0
11（倒数关系） ab
（11）a b 0 an bn(n Z,且n 1)（平方法则） （12）a b 0 a b(n Z,且n 1)（开方法则）
3.几个重要不等式
（1）若a R,则|a| 0,a2 0
（2）若a、b R ,则a2 b2 2ab(或a2 b2 2|ab| 2ab)（当仅当a=b时取等号） （3）如果a,b
都是正数，那么 a b.（当仅当a=b时取等号）
2
极值定理：若x,y R ,x y S,xy P,则：
1如果P是定值, 那么当x=y时，S的值最小； ○
2如果S是定值, 那么当x=y时，P的值最大. ○ 利用极值定理求最值的必要条件： 一正、二定、三相等.
