春暖花开高三模拟试题详细解析
【分析】（1）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算列出f（x）解析式，化简后利用周期公式求出最小正周期；利用正弦函数的单调性确定出递增区间即可；
（2）由f（A）=4，根据f（x）解析式求出A的度数，利用三角形面积公式列出关系式，将b，sinA及已知面积代入求出c的值，再利用余弦定理即可求出a的值． 【解答】解：（1）∵向量=（∴函数f（x）= =∵ω=2，∴T=π， 令2kπ﹣得到kπ﹣
≤2x+
≤2kπ+
，k∈Z，
sin2x+2，cosx），=（1，2cosx），
sin2x+cos2x+3=2sin（2x+
）+3，
sin2x+2+2cos2x=
≤x≤kπ+，k∈Z，
，kπ+
]，k∈Z； ）=，
则f（x）的最小正周期为π；单调递增区间为[kπ﹣（2）由f（A）=4，得到2sin（2A+∴2A+
=
或2A+
=
， ，
）+3=4，即sin（2A+
解得：A=0（舍去）或A=∵b=1，面积为∴bcsinA=
，
，即c=2，
由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=1+4﹣2=3， 则a=
．
【点评】此题考查了余弦定理，平面向量的数量积运算，正弦函数的单调性，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
18．为迎接2016年到来，某手工作坊的师傅要制作一种“新年礼品”，制作此礼品的次品率P与日产
量x（件）满足P=
（c为常数，且c∈N*，c＜20），且每制作一件正品盈利
4元，每出现一件次品亏损1元．
（Ⅰ）将日盈利额y（元）表示为日产量x（件）的函数；
