春暖花开高三模拟试题详细解析
【解答】解：
cos2xdx=
dx
=（1+cos2x）dx
=（x+sin2x）=
故答案为：
【点评】本题考查定积分的计算，属基础题．
13．已知函数y=f（x），对于任意的x式中成立的有 ②③④ ． ①f（
）
＜f（
） ②
f（
）
f（
） ③f（0）
f（
） ④f（
）
满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0，则下列不等
【考点】函数的单调性与导数的关系． 【专题】导数的概念及应用． 【分析】构造函数F（x）=增，逐个选项验证可得． 【解答】解：构造函数F（x）=
，x
，
，x
，可得函数F（x）在x
上单调递
则F′（x）=＞0，
∴函数F（x）在x∴F（
）＞F（
），即2f（
上单调递增， ）＞f（
f（）＜
），可得f（
），可得
＞f（f（
）
），①错误；
f（
），②正
同理可得F（确；
）＜F（），即
同理F（0）＜F（同理F（
）＜F（
），即f（0）＜），即
f（
f（），③正确；
），可得f（
）
f（
），④正确．
