稀梦其中 h /m0c2
证：设光子的散射方向与入射光子方向之间的夹角为 ，由题可知：
Ek h h mc2 m0c2， （1）
h pccos h cos ,,
（2）
pcsin. （3） h si n
由（2）和（3）两式得
h pchpccos 2
2
2
2
h
2
h k E ,
2
所以， pc 2h pcco s Ek2 h 2Ek. （4）另一方面， Ek2 m2c4 m0c2 42mm0c，且m2c4 p2c2 m02c4，
24224
Ek 2m0c 2mmc所以， pc m2c4 m0c 0
2
4
222222
Ek 2m0c mc m0c Ek 2Ekm0c.
（5）
令 h /m0c2，由（4）和（5）两式得
1
1
1
pc Ek Ek.
cos cos
将上式代入（5）式，即得
Ek h (2 cos )/[(1 )
2
2
2
cos ].
16-10求动能为1 eV的电子的德布罗意波的波长.
解： 电子能量E
1eV，其动量p m ,电子的德布罗意波长
hp
h 1.2nm2.
16-11一质量为40g的子弹以1000m s 1的速率飞行，求：(1)德布罗意波波长；(2) 若测量子弹位置的不确定为0.1 mm，求速率的不确定量.
解： (1) 子弹的德布罗意波长
hp hm
1.64 10
2
35
m.
(2) 由不确定关系 x px
可得子弹速率的不确定量
