百年孤独
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二阶微分环节
s 2 s 1
我们所研究的自动控制系统,都可以看成由这些典型环节组合而成.
(4)一定的传递函数有一定的零、极点分布图与之对应。将式（2）写成如下零、极点形式
G(s)
M(s)N(s)
K(s z1)(s z2) (s zm)(s p1)(s p2) (s pn)
*
（5）
式中z1,z2, ,zm为传递函数分子多项式M(s)等于零的根，称为传递函数的零点
p1,p2, ,pn为传递函数分母多项式N(s)等于零的根，称为传递函数的极点。把传递函数
的零点和极点同时表示在复平面[s]上的图形，就叫做传递函数的零、极点分布图。图（4-1）
表示了传递函数G(s) 极点用“×”表示。
式（5）中常数“K*”称为传递函数的根轨迹增益。K*与K之间的关系为
*
s 2(s 3)(s 2s 1)
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的零、极点分布情况，图中零点用“0”表示，
K K
1 2
T1T2
2
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（5）
（5）传递函数的拉氏反变换，即为系统的脉冲响应。所谓脉冲响应，是指系统在单位脉冲函数 (t)输入下的响应，也称为脉冲过渡函数。因为单位脉冲的拉氏变换式等于1，因此
k(t) [C(s)] [G(s)]
显然，系统的脉冲响应k(t)与系统传递函数G(s)有单值对应关系，故可以用来描述系统的动态特性，如图（4-2）所示。
（6）若令s j （即s j ，其中 0），这是传递函数的一种特殊形式，
G(s)|s j
1 1
=G(j )，称为频率特性。G(j )是用频率法研究系统动态特性的基础。显然，频
率特性也是描述系统动态特性的又一种数学模型。
