百年孤独
含义：一是指输入作用是在t 0以后才作用于系统。因此，系统输入量及其各阶导数在t 0时的值为零；二是指输入作用加于系统之前，系统是“相对静止”的。因此，系统输出量及其各阶导数在t 0时的值也为零。实际的工程控制系统多属此类情况，这时，传递函数一般都可以完全表征线性定常系统的动态性能。
必须指出，用传递函数来描述系统动态特性，也有一定局限性。首先，对于非零初始条件，传递函数便不能完全描述系统的动态特性。因为传递函数只反映零初始条件下，输入作用对系统输出的影响，对于非零初始条件的系统，只有同时考虑由非零初始条件对系统输出的影响，才能对系统动态特性有完全的了解。其次，传递函数只是通过系统的输入变量与输出变量之间的关系来描述系统，亦即为系统动态特性的外部描述，而对系统内部其它变量的情况却不完全知道，甚至完全不知道。当然，现代控制理论采用状态空间法描述系统，可以克服传递函数的这一缺点。尽管如此，传递函数作为经典控制理论的基础，仍是十分重要的数学模型。
4.2传递函数的基本性质
从线性定常系统传递函数的定义式（2）可知，传递函数具有以下性质。
（1）传递函数是复变量s的有理真分式，而且所有系数均为实数，通常分子多项式的次数m低于（或等于）分母多项式的次数n，即m≤n。这是因为系统必然具有惯性，且能源又是有限的缘故。
（2）传递函数只取决于系统和元件的结构参量，与外作用形式无关。 （3）将式（2）改写成如下所谓“典型环节”的形式
m1
m2
2
2
G(s)
M(s)N(s)
K ( ks 1) ( ls 2 l ls 1) s
v
k 1n1
l 1n2
2i
(T
i 1
s 1) (Ts 2 jTjs 1)
j 1
2
2
j
2
（4）
数学上的每一个因子都对应着物理上的一个环节，我们称之为典型环节。 其中： K
s1Ts 11
1
放大(比例)环节 积分环节
惯性环节或非周期环节
振荡环节
Ts 2 Ts 1
22
s 1 一阶微分环节
