2012年广州市普通高中毕业班综合测试文科数学(一)(7)

2012广州市一模文科数学

所以

sin

2，即sin 2cos ． ① cos

2

2

因为sin cos 1， ② 由①、②解得cos

22

1

． 9分 5

所以cos2 2cos 1 11分

13

2 1 ． 12分

55

解法2：因为f

3

tan 5分

44 34

tan 6分

tan 2． 7分

所以cos2 cos sin 9分

2

2

cos2 sin2

10分 22

cos sin 1 tan2

11分 2

1 tan

1 43

． 12分 1 45

17．（本小题满分12分）

（本小题主要考查频率、频数、统计和概率等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力）

（1）解：由于图中所有小矩形的面积之和等于1，

所以10 (0.005 0.01 0.02 a 0.025 0.01) 1． 1分 解得a 0.03． 2分 （2）解：根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为1 10 (0.005 0.01) 0.85． 3分

由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为640 0.85 544人． 5分 （3）解：成绩在 40,50 分数段内的人数为40 0.05 2人，分别记为A，B． 6分

成绩在 90,100 分数段内的人数为40 0.1 4人，分别记为C，D，E，F． 7分 若从数学成绩在 40,50 与 90,100 两个分数段内的学生中随机选取两名学生，则所有的基本事件有： A,B ， A,C ， A,D ， A,E ， A,F ， B,C ， B,D ， B,E ， B,F ， C,D ，