2012年广州市普通高中毕业班综合测试文科数学(一)(11)

2012广州市一模文科数学

1 1 1 11 4 3 4 21 1 1

4 4 31 5 1

n4

1

n1

1 11 1

9分

1n4n 2

1 111

1 4 2n 1n 2 3 8

1 11

． 10分

4 n 1n 2

因为Tn

331 11

T ，所以． 11分 0n 884 n 1n 2

因为Tn 1 Tn 所以Tn T1

1 11

0，所以数列 Tn 是递增数列． 12分

4 n 1n 3

1

． 13分 6

13

所以 Tn ． 14分

68

20．（本小题满分14分）

（本小题主要考查函数的性质、导数、函数零点、不等式等知识，考查数形结合、化归与转化、分类与讨论的数学思想方法，以及运算求解能力）

（1）解：因为f(x) x ax b，所以f (x) 3x 2ax 3x x

3

2

2

2a

． 1分 3

当a 0时，f (x) 0，函数f(x)没有单调递增区间； 2分 当a 0时，令f (x) 0，得0 x 故f(x)的单调递增区间为 0,当a 0时，令f (x) 0，得

2a． 3

2

a ； 3分 3 2a

x 0． 3

故f(x)的单调递增区间为

2

a,0 ． 4分 3

综上所述，当a 0时，函数f(x)没有单调递增区间；

当a 0时，函数f(x)的单调递增区间为 0,

2 a ； 3

当a 0时，函数f(x)的单调递增区间为

2

a,0 ． 5分 3