2012年广州市普通高中毕业班综合测试文科数学(一)(10)

2012广州市一模文科数学

在

PBC中，因为BC

PB

2

2

2

PC ，

所以BC PB PC． 13分 所以 PBC为直角三角形． 14分

o

证法2：连接BD，在Rt△BDE中，因为 BED 90，BE ，DE 1，

所以

BD

8分

P

在△BCD中，CD

3，BC

BD ，

222

所以BC BD CD，所以BC BD． 10分

由（1）知PD 平面ABC， 因为BC 平面ABC， 所以BC PD． 因为BD PD D，

A

E

所以BC 平面PBD． 12分 因为PB 平面PBD，所以BC PB．

所以 PBC为直角三角形． 14分 19．（本小题满分14分）

（本小题主要考查等差数列、等比数列、裂项求和等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识） （1）解：因为数列 an 是等差数列，

所以an a1 n 1 d，Sn na1

n n 1

d． 1分 2

S5 70, 5a1 10d 70,

依题意，有 2即 3分 2

a7 a2a22. a1 6d a1 d a1 21d .

解得a1 6，d 4． 5分 所以数列 an 的通项公式为an 4n 2（n N）． 6分

*

（2）证明：由（1）可得Sn 2n2 4n． 7分

所以

1111 11 2 ． 8分 Sn2n 4n2nn 24 nn 2

11111 L S1S2S3Sn 1Sn

所以Tn