2012年广州市普通高中毕业班综合测试文科数学(一)(5)

已知椭圆x 4

2

的双曲线．设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T． （1）求曲线C的方程；

（2）设点P、T的横坐标分别为x1、x2，证明：x1 x2 1；

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（3）设 TAB与 POB（其中O为坐标原点）的面积分别为S1与S2，且PAgPB≤15，求S12 S22

的取值范围．