折青杏一次函数图象
直线与两坐标轴所围成的三角形的面积．
21．函数y=x﹣1的图象上存在点M，M到坐标轴的距离为1，则所有的点M坐标为 （1，0），（0，﹣1），（2，1），（﹣1，﹣2） ．
考点：
一次函数图象上点的坐标特征．4435592
专题：
分类讨论．
分析：
根据题意，M到坐标轴的距离为1，则M到x轴或y轴的距离为1，分两种情况讨论，结合函数解析式，解可得答案．
解答：
解：根据题意，M到坐标轴的距离为1，
若M到x轴的距离为1，则y=±1，代入函数关系式y=x﹣1，可得x=0或2，
若M到y轴的距离为1，则x=±1，代入函数关系式y=x﹣1，可得y=0或﹣2，
故所有的点M坐标为M1（1，0）；M2（0，﹣1）；M3（2，1）；M4（﹣1，﹣2）．
点评：
本题考查点的坐标的意义，要求学生根据题意，分情况进行讨论．
22．如图，点A是直线y=﹣2x+3上的动点，过点A作AB垂直x轴于点B，y轴上存在点C，能使以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．请写出所有符合条件的点C的坐标 （0，
1）、（0，0）、（0，﹣3）、（0，） ．
考点：
一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．4435592
专题：
动点型．
分析：
等腰直角三角形可以以A、B、C任意一个为直角顶点，所以分三种情况讨论．以A为直角顶点时AB=AC，以B为直角顶点时，由于AB⊥x轴，所以C点为原点，以C为顶点时，AC=BC，因A在直线上，AB⊥x轴，C在y轴，可列方程求得C点的坐标．
解答：
解：以A、B、C为顶点的等腰直角三角形分为以A为直角顶点，以B为直角顶点，以C为直角顶点三种情况．
设A（x，y），B（x，0），C（0，c），
（1）以A为直角顶点，则AB、AC为等腰的两条边，
∴若y=x=c．
由A在直线y=﹣2x+3得：x=﹣2x+3
∴x=1，y=1故得C（0，1）．
若y=﹣x=c的情况，
∴﹣x=﹣2x+3，解得x=3，
C的坐标为（0，﹣3）
