野味少女心小学奥数36个精彩讲座总汇
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还可以偶数为50，除以2，为25，是完全平方数．A=49，于是为A+B=49+35=84，B=49×50÷2=1225，
A+2B=49+2×35=119．所以等式为l+2+3+ +84=85+86+87+ +119(=3570)．
所以所求的式子为1+2+3+ +84=85+86+87+ +119(=3570)．
7．把一个整数写成非零自然数的和的形式．如果所用的几个自然数相同，只是写的顺序不同，也只算做一种方法．另外，只使用一个自然数，也算做一种方法．
(1)比如，把6用三个以内的自然数的和来表示的方法有如下七种：
6，5+1，4+2，3+3，4+l+1，3+2+1，2+2+2．请问：把50用三个以内的自然数的和来表示的方法有几种?
(2)比如，把7用3以下的自然数的和来表示的方法有如下八种：
3+3+1，3+2+2，3+2+1+1，2+2+2+l，3+1+1+1+1，2+2+l+1+1，2+1+1+1+1+1，1+l+1+1+1+1+1．请问：把50用3以下的自然数的和来表示的方法有几种?
【分析与解】 (1)我们注意到设x+y+z=50，求x、y、z有多少组可能的值,并且x、y、z代表的数字调换顺序只算一种．
为了方便计算，不妨设x≤y≤z．
当x=0时，y+z=50，y可以取0～25，z对应取值，于是有26组解； 当x=1时，y+z=49，y可以取1～24，z对应取值，于是有24组解； 当x=2时，y+z=48，y可以取2～24，z对应取值，于是有23组解； 当x=3时，y+z=47，y可以取3～23，z对应取值，于是有21组解；
当x=4时，y+z=46, y可以取4～23，z对应取值，于是有20组解；
当x=15时，y+z=35，y可以取15～17，z对应取值，于是有3组解； 当x=16时，y+z=34，y可以取16～17，z对应取值，于是有2组解．
所以，共有26+24+23+21+20+ +3+2组可能的值；
我们知道有17个数的和，我们注意到这些数的规律，每个数是上一个数－2,－1，－2，－1， ，
－2，－1； 所以
，
我
8项
们这样计算
47 5=26+(47+5)×8÷2=26+52× 26+(24+23)+(21+20)+ +(3+2)=26+47
4=234
所以有234种不同的表示方法．
(2)我们注意一下，把6也分成三个以内的数的和，如：
6=1+1+4．
我们注意到从左往右看可以得到下面的数：1+1+4=6，
而从上往下看得到右边的数3+1+1+1=6，每个数都是3或3以下.
并且不光是6满足，其他的也满足，当把它从左到右排列成三个数以内的和，则从上到下一定是3以内的数的和.
也就说是一一对应的，于是(1)的种数就是(2)所对应的种数．即234种.
8．洗衣服要打好肥皂，揉搓得很充分，再拧一下，当然不可能全拧干．假设使劲拧紧后，衣服上
