野味少女心
我们通过图得知，c是公共部分，而b+c为原等式的右边，a +c为原等式的左边，所以有a=b，a部分面积为加到1)；
有
A (A 1)
2A (A 1)
2
(可以看成从1一直加到A)，b部分面积为B×B(可以看作从1一直加到B再又
=B×B．
可以表示为奇数×相邻的偶数÷2=B×B；
其中A是连续两个数中较小的一个，B的平方等于连续两个数的乘积除以2． 因为相邻的两个数互质，所以，偶数÷2后与原相邻奇数也互质； 所以，奇数必定为完全平方数；偶数÷2也为完全平方数，这样：
①奇数为1，则偶数为2，除以2，为1，均为完全平方数．A=l，B2=1×2÷2=1，于是为A+B=2，A+2B=3；所以为l+2=3；
2
②奇数为9，则偶数为8，除以2，为4，均为完全平方数．A=8，于是为A+B=8+6=14，B=8×9÷2=36，
A+2B=8+2×6=20；所以为1+2+3+ +14=15+16+17+ +20；
还可以偶数为10，除以2，为5，不是完全平方数，不满足．
③奇数为25，则偶数为24，除以2，为12，不是完全平方数，不满足； 还可以偶数为26，除以2，为13，不是完全平方数，不满足． ④奇数为49，则偶数为48，除以2，为24，不是完全平方数，不满足；
