ch 8空间解析几何与向量代数(20)

设线速度为v 那么由物理学上线速度与角速度间的关系可知 v的大小为

|v| | |a | | |r| sin ;

v的方向垂直于通过M点与l轴的平面 即v垂直于 与r 又v的指向是使 、r、v符合右手规则 因此有

v r

§7 3 曲面及其方程

一、曲面方程的概念

在空间解析几何中 任何曲面都可以看作点的几何轨迹 在这样的意义下 如果曲面S与三元方程

F(x y z) 0

有下述关系

(1) 曲面S上任一点的坐标都满足方程F(x y z) 0

(2) 不在曲面S上的点的坐标都不满足方程F(x y z) 0

那么 方程F(x y z) 0就叫做曲面S的方程 而曲面S就叫做方程F(x y z) 0的图形

常见的曲面的方程

例1 建立球心在点M0(x0 y0 z0)、半径为R的球面的方程

解 设M(x y z)是球面上的任一点 那么