ch 8空间解析几何与向量代数(18)

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向量积的性质

(1) a a 0

(2) 对于两个非零向量a、b 如果a b 0 则a//b 反之 如果a//b 则a b 0 如果认为零向量与任何向量都平行 则a//b a b 0

数量积的运算律

(1) 交换律a b b a

(2) 分配律 (a b) c a c b c

(3) ( a) b a ( b) (a b) ( 为数)

数量积的坐标表示 设a ax i ay j az k b bx i by j bz k 按向量积的运算规律可得

a b ( ax i ay j az k) ( bx i by j bz k)

ax bx i i ax by i j ax bz i k

ay bx j i ay by j j ay bz j k