烟雾弥漫数学建模,马尔科夫链,论文
00.10540.00080
1999~2000 0.089600.17860
0.0003 0.2077 (i 2)00.2182
0 0.0002 0.15480 00.56590.00330
2001~2002 0.073100.25700
0.0002 0.3530 (i 3)00.0966
0 0.0002 0.09800
0.0505
0.3958
从上表可以看出，第一时段的利空度为负，即指数处于上涨状态，而后两个时段的利空度都为正，指数处于下跌状态，而由前面的分析结果，三个时段的整体利空度为 0.0956，说明是由于第一时段的跌幅过大，而后两个时段的涨幅过小，导致整体利空度为负，同时从另一个角度也说明，利空度只能判断股市整体的跌幅和涨幅的相对大小，不能判断股指究竟处于跌或涨的状态。否则，由利空度为 0.0956，我们作出股指趋于下跌的状态，而事实上，在最后的两段时期，股指还有一定幅度的上涨。
７ 小结
至此，我们对各模型的特点作以下总结：
指数权马尔可夫链模型的主要特点有：一、预测结果为股价指数的状态（相当于一个取值范围），而非具体数值，因此，比较适合非点值的状态预测，且预测结果的可靠性较高。二、由于以各阶自相关系数为权重，并结合了各阶转移概率矩阵来预测指数状态，与只有一阶转移概率矩阵相比，能更充分地利用信息，同时也是对马尔可夫过程与相关分析相结合的预测方法的尝试。三、在对指数状态作划分时，处于两状态界限上的数值只能归属其中的一个状态，因此可能会给预测结果带来一定偏差。
加权模糊马尔可夫链模型是对状态划分模糊的马尔可夫链模型的改进。后者的主要特点是：以模糊化技术对指数状态进行划分，使每一指数值对应一模糊状态向量，从而预测结果也是预测期指数对应的模糊状态向量。这也是对指数权马尔可夫链模型的改进。但是，它在计算转移概率矩阵时，忽略了由于时间因素导致的数据重要程度的差别，而这正是加权模糊马尔可夫链模型的改进思路。改进后的模型依据“时间越远的数据对当前影响越小”这一思想，对不同时段的转移概率矩阵赋予相应权重，使加权求和得到的转移概率矩阵具有更高的精度。
指数权—加权模糊马尔可夫链模型综合了上述两种模型的优点。首先，它采用模糊状态划分法，克服了指数权马尔可夫链模型的缺陷。其次，它以指数序列的各阶自相关系数为权重，结合各阶转移概率矩阵，对预测期指数的模糊状态进行预测，达到了充分利用信息的目的。最后，它仿照加权马尔可夫链模型的思路，在估计各阶转移概率矩阵时，对不同时段的各阶转移概率矩阵也赋予了相应权重，体现了不同时段数据值对当前影响程度的差异。
