马尔可夫过程_srtp论文(10)

数学建模,马尔科夫链,论文

证明：设P ( 1, 2, , m)，则原问题等价于证明 i 0,(i 1,2, m)且 j e

j 1

m

P k Pk ( k

k 1

k 1

nn

(k)1, k (k)2

, , k

(k)m

) ( k

k 1

n

(k)1

, k

k 1

n

(k)2

(k)

, , k m)

k 1

n

( 1, 2, , m)

j k

j 1

j 1k 1

m

m

n

(k)

j

k (jk) 1 e e 证毕

k 1

j 1

nm

4.3 加权模糊马尔可夫预测法对深证指数的实证研究

本节数据仍然采用1997年1月2日至2002年12月31日各交易日的深证综合指数，通

过对2003年1月2日的深证指数的预测，说明该方法的运用。受篇幅限制，以下只对一个交易日的指数状态进行预测。

⑴根据深证指数在上述时间段内的取值范围U [305,665]，把U由低到高分为4个等长区间，并采用清晰区间模糊化技术建立模糊等级状态：S1,S2,S3,S4并用图1予以表示：

图1 清晰区间模糊化隶属函数图像

相应的隶属函数为：

u [305,350)时，

S(u) 1, S(u) S(u) S(u) 0；

1

2

3

4

u [350,440)时，

11

S1(u) 1 u 350 , S2(u) u 350 , S3(u) S4(u) 0；

9090u [440,530)时，