撞进先生怀里设从“抽取4人中前两位均为B类市民”为事件N，则事件N有 B1,B2,A1,A2 ，
B1,B2,A2,A1 ， B2,B1,A1,A2 ， B2,B1,A2,A1 . P N 24 6.
∴抽取4人中前两位均为B类市民的概率是
41
1
. 12分 6
19. ⑴证明：设EC与DF交于点N，连结MN，
在矩形CDEF中，点N为EC中点， 因为M为EA中点，所以MN∥AC，
又因为AC 平面MDF，MN 平面MDF， 所以AC∥平面MDF. 4分 ⑵解：取CD中点为G，连结BG,EG，
平面CDEF 平面ABCD，平面CDEF 平面ABCD CD， AD 平面ABCD，AD CD，
所以AD 平面CDEF，同理ED 平面ABCD， 7分 所以，ED的长即为四棱锥E ABCD的高， 8分
1
CD DG,AB//DG， 2
所以四边形ABGD是平行四边形，BG//AD，所以BG 平面CDEF，
又因为DF 平面CDEF，所以BG DF，又BE DF，BE BG B， 所以DF 平面BEG，DF EG. 10分
在梯形ABCD中AB
2
注意到Rt DEG Rt EFD，所以DE DG EF
8，DE
所以VE ABCD
1
SABCD ED 12分 3
20. ⑴解：设曲线E上任意一点坐标为(x,y)，由题意，
2分
整理得x2 y2 4x 1 0，即(x 2)2 y2 3为所求. 4分
⑵解：由题知l1 l2 ，且两条直线均恒过点N(1,0)， 6分 设曲线E的圆心为E，则E(2,0)，线段CD的中点为P， 则直线EP：y x 2,设直线CD：y x t，
y x 2,t 2t 2
,)， 8分
由 ，解得点P(22y x t
由圆的几何性质，|NP|
1
|CD| 9分
2
