河南省郑州市2016年高三第一次模拟考试文科数学(含答案)(3)

撞进先生怀里 分享 2021-06-02 下载文档

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明及演算步骤. 17.(本小题满分12分)

已知等差数列 an 满足:a2 5,前4项和S4 28. (Ⅰ)求数列 an 的通项公式;

(Ⅱ)若bn 1 an,求数列 bn 的前2n项和T2n.

18.(本小题满分12分)

为了整顿道路交通秩序,某地考虑对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通人中随机抽取理200人进行调查,当不处罚时,由80人会闯红灯,处罚时,得到如下数据:

若用表中数据所得频率代替概率.

(Ⅰ)当处罚金定为10元时,行人闯红灯的概率会比不进行处罚降低多少?

(Ⅱ)将选取的200人中会闯红灯的市民分为两类:A类市民在罚金不超过10元时就会改正行为;B类是其它市民.现对A类与B类市民按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷,则前两位均为B类市民的概率是多少?

19.(本小题满分12分)

如图,矩形CDEF和梯形ABCD所在的平面互相垂直, BAD ADC 90 ,

1

AB AD CD,BE DF.

2(Ⅰ)若M为EA中点,求证:AC∥平面MDF; (Ⅱ)若AB 2,求四棱锥E ABCD的体积.

M

B

n


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