高等数学公式,完整版带目录(4)

高数公式包含:导数公式基本积分表三角函数的有理式积分一些初等函数两个重要极限三角函数公式高阶导数公式——莱布尼兹(Leibniz)公中值定理与导数应用曲率定积分的近似计算定积分应用相关公式空间解析几何和向量代数多元函数微分法及应用微分法在几何上的应用方向导数与梯度多元函数的极值及其求法重积分及其应用高斯公式曲线积分曲面积分 柱面坐标和球面坐

一些初等函数： 两个重要极限：

ex e x

双曲正弦:shx

2ex e x

双曲余弦:chx

2

shxex e x

双曲正切:thx

chxex e xarshx ln(x x2 1）archx ln(x x2 1)

11 x

arthx ln

21 x

三角函数公式： ·诱导公式：

lim

sinx

1

x 0x

1

lim(1 )x e 2.718281828459045...x x

·和差角公式： ·和差化积公式：

sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos cos sin sin tg( )

tg tg 1 tg tg ctg ctg 1

ctg( )

ctg ctg

sin sin 2sin

22

sin sin 2cossin

22

cos cos 2coscos

22

cos cos 2sinsin

22

cos