高二物理期末会考总复习 人教版(16)

物理

（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。其表达式为：R3

k2T，其中R是椭圆的轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关的常量。

2. 万有引力定律：

（1）内容：自然界中任何两个物体都是互相吸引的。两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。

F G

（2）公式：m1m22r2。其中G 6.67 10 11N m2/kg，称为万有引力恒量。

（3）注意：严格来说公式只适用于质点间的相互作用，当两物体的距离远大于物体本身大小时，公式也近似适用，但此时它们间距离r应为两物体质心间距离。

3. 引力常量的测定：卡文迪许扭秤实验。

4. 物体的重力随离地面高度h的变化情况：物体的重力近似为地球对物体的引力。即近似等

Mm

2(R h)于G，可见物体重力随h的增大而减少。

FGMg (R h)2，可见g随h增大而减m5. 重力加速度g随离地面高度h的变化情况：

少。

（三）万有引力定律在天文学上的应用

1. 求天体质量M、密度 的方法；

通过观测天体卫星运动的周期T、轨道半径r，把卫星的运动看成匀速圆周运动，根据向心力来源于万有引力得：

4 2r3Mm2 2G2 m()rM TrGT2。 。 ∴

3如果知天体的半径R可得天体的体积为V 4 R/3。

4 2r3433 r3

M/V /( R) 23GTGT2R3（如果卫星在天体表面运行，r R，∴

3

GT2）。

2. 研究天体运动情况的一般方法：把天体运动看成匀速圆周运动，向心力来源于万有引力，即：

Mmmv22 G2 m 2r m()2r m(2 f)2rrTr。

根据研究的实际情况选用恰当的公式进行分析，必要时还可用到物体在天体表面时受到的引力等于物体的重力。