2016高考数学理科二轮复习习题：专题综合检测卷(三)(6)

过点P(n，an)和Q(n＋2，an＋2)(n∈N*)的直线的斜率是．

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(10分)(2014·湛江一模)已知正数数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn，对任意n∈N*，lg Sn，lg n，lg

(1)求an和Sn；

(2)设bn＝

Sn＜Tn＜2.

1S解析：(1)依题意：lg Sn＋lg ＝2lg n，即＝n2， anan

∴Sn＝ann2.

∴an＋Sn－1＝ann2.①

当n≥2时，Sn－1＝an－1(n－1)2.②

an－1②代入①并整理得：＝. an－1n＋1

a1a2a3a4an－3n－4an－2n－3an－1∴＝＝…＝a13a24a35a46an－4n－2an－3n－1an－2n－2an－1，＝ nan－1n＋1