食堂就餐问题(数学建模)(9)

我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。

X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7（这里X为前面所提到的评价指标U）之间的线性关系。

从以往的经验可以知道，X1-X7这7个变量中并不是每一个变量对Y都有显著的影响。从中挑选出对因变量Y显著的自变量X来建立回归模型。变量的选择标准，是把所有对因变量显著的自变量都选入模型，而影响不显著的自变量都不选入模型，从便于应用的角度应使模型中自变量的个数尽可能少。而逐步回归就是一种从众多的自变量中有效的选择重要变量的方法。

由此我们建立回归模型。

对应的多元线性回归预测模型如下：

Y=β0+β1X X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X4+β6X6+β7X7

自变量X与因变量Y的值如下表：

Y X

1

X

2

X

3

X

4

X

5

X

6

X

7

正阳7.8 5.8 4.7 4.9 5 5.2 5.8

晨曦 6.7 5.7 5.5 4.7 4.9 5.2 5.3

霞光7.4 6.4 6.1 5.9 5.9 5.9 5.4

Y由第一问可以求解得到，而X值分别为部分学生分别对三个食堂各个指标进行问卷反馈得到的平均值。