食堂就餐问题(数学建模)(11)

我们学校2012年6月院内赛,题目类似2010年云南师范大学院内赛。

由题目条件及结合学校实际情况可知，可近似的看成1—6栋寝室到正阳食堂的距离，7-11栋到晨曦食堂的距离，红区到正阳和霞光的距离相等。上课同学的就餐选择经调查均选择离寝室较的食堂，所以上课和非上课同学的就餐选择可以相等看待。

首先考虑全体学生去食堂吃饭的概率为μ=｛μ

早，

μ

中，

μ晚｝，

然后从当前的位置考虑。住在1-6栋的学生去正阳，晨曦，霞光吃饭的概率分别为η=｛η1，η2，η3｝.7-11栋的学生去正阳，晨曦，霞光吃饭的概率分别为φ=｛φ1，φ2，φ3｝。红区学生去正阳，晨曦，霞光吃饭的概率分别为ψ=｛ψ1，ψ2，ψ3｝。

仅从对食堂满意度评价角度，根据第一问的求解，可知，，某同学去阳，晨曦，霞光吃饭的概率λ=｛λ1，λ2，λ3｝。

λi =Ni

Ni

3

i =1，i=1，2，3

其中N i 为食堂i 的综合评价得分。

综合某同学去食堂就餐的概率，寝室的位置，其当前所处的位置以及对各食堂的满意度，该同学去食堂 就餐的概率为

ξ1-6

i=η

i ·

λ

i

ξ’=｛ ξ7-11

i=φi ·

λi ，i=1，2，3

ξ

红区

i=ψi ·λ

i

将三个区的同学在某食堂就餐的概率做统一规划处理。得规划后的概率为：

ξ1-6

i=ηi ·λi ηi ·

λi 3

i =1 ξ=｛ ξ

7-11i=φi ·λi

φi ·

λi 3

i =1