15秋福师《实变函数》在线作业一 答案(3)

正确答案：

20. 若f,g∈，则|f|,f+,f-,f+g,f-g,f/g(g不为0),f∧g,f∨g均属于。

. 错误

. 正确

正确答案：

21. f在[,]上为增函数，则f'(x)在[,]上积分值∫fx f()-f() .

. 错误

. 正确

正确答案：

22. 若f_n测度收敛于f，g连续，则g(f_n)也测度收敛于g(f).

. 错误

. 正确

正确答案：

23. 有界可测集的测度为有限数，无界可测集的测度为+∞

. 错误

. 正确

正确答案：

24. 测度收敛的L可积函数列，其极限函数L可积.

. 错误

. 正确

正确答案：

25. 三大积分收敛定理包括Lvi定理，Ftou定理和Lsgu控制收敛定理。

. 错误

. 正确

正确答案：

26. 测度为零的集称为零测集.

. 错误

. 正确

正确答案：

27. 一致收敛的有界变差函数序列的极限函数也是有界变差函数.

. 错误

. 正确

正确答案：

28. 若f_n测度收敛于f，则1/f_n也测度收敛于1/f.

. 错误

. 正确

正确答案：

29. f可积的必要条件:f几乎处处有限，且集X(f≠0)有sigm-有限测度。

. 错误

. 正确

正确答案：

30. f∈V，则f几乎处处可微，且f'∈L1[,].

. 错误