15秋福师《实变函数》在线作业一 答案(2)

明凈日亱 分享 2021-06-02 下载文档

. 错误

. 正确

正确答案:

10. R中任一非空开集是可数个互不相交的开区间之并.

. 错误

. 正确

正确答案:

11. 若f,g∈V,|g|>>0,则f/g属于V。

. 错误

. 正确

正确答案:

12. 若f_n与g_n分别测度收敛于f与g,且f_n<=g_n,..,n=1,2, ,则f<=g,.. . 错误

. 正确

正确答案:

13. 设f为[,]上增函数,则存在分解f=g+h,其中g是上一个连续增函数,h是f的跳跃函数.

. 错误

. 正确

正确答案:

14. 三大积分收敛定理是实变函数论的基本结果。

. 错误

. 正确

正确答案:

15. f∈V,则f至多有可数个间断点,而且只能有第一类间断点.

. 错误

. 正确

正确答案:

16. 有限覆盖定理的内容是:若U是R^n中紧集F的开覆盖,则可以从U中取出有限子覆盖. . 错误

. 正确

正确答案:

17. 三大积分收敛定理是积分论的中心结果。

. 错误

. 正确

正确答案:

18. 函数f在[,]上为常数的充要条件是f在[,]上绝对连续且在[,]上几乎处处为零. . 错误

. 正确

正确答案:

19. 函数f≡∈[-∞,∞],则f可测。

. 错误

. 正确


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