2010年中考数学试题分类汇编：对称图形解答题(10)

2010年中考数学试题分类汇编

【答案】

解：(1) 在Rt△AOD中，

∵tan∠DAO=

DO2 3， AO2

∴ ∠DAB=60°. 2分

∵四边形ABCD是平行四边形

∴∠DCB=∠DAB=60° 3分

(2) ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴CD∥AB

∴∠DGE=∠AFE

又∵∠DEG=∠AEF，DE=AE

∴△DEG≌△AEF 4分 ∴DG=AF

∵AF=OF-OA=4-2=2 ∴DG=2 ∴点G的坐标为(2，2) 6分

(3)①∵CD∥AB

∴∠DGE=∠OFE

∵△OEF经轴对称变换后得到△OEF’

∴∠OFE=∠OF’E 7分 ∴∠DGE=∠OF’E 在Rt△AOD中，∵E是AD的中点 ∴OE=

1

AD=AE 2

又∵∠EAO=60°

∴∠EOA=60°， ∠AEO=60° 又∵∠EOF’=∠EOA=60° ∴∠EOF’=∠OEA

∴AD∥OF’ 8分 ∴∠OF′E=∠DEH ∴∠DEH=∠DGE 又∵∠HDE=∠EDG

∴△DHE∽△DEG 9分

②点F的坐标是F1( 1，0)，F2( 5，2分

(给出一个得2分)

对于此小题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求. 过点E作EM⊥直线CD于点M，

∵CD∥AB