北京市西城区2013-2014学年高二下学期期末考试数学理试卷(12)

北京市西城区2013-2014学年高二下学期期末考试数学理试卷

值点。 8分

当1 m 3，x

[1,e][1,e]，

所以g(x

)的最小值为g，最大值为max(g(1),g(e))。 设h(m) g

9分

mm1

lnm，则h (m) 1 lnm， 222

因为1 m 3，所以lnm 0,h (m) 0。 所以h(m)在1 m 3上单调递减， 所以，h(m) h(3)

333

ln3 (1 ln3)。 222

11分

所以，当1 m 3，x [1,e]时，g(x)

3

(1 ln3)。 2

12分

e2e2

2m 2， 又因为1 m 3，g(e) 221e2

g(1) m 0 2。

22

13分

e2

2。 所以当1 m 3,x [1,e]时，g(x) 2

14分

3e2

2。 综上，当1 m 3，x [1,e]时， (1 ln3) g(x)

22