北栀凉心知识点与课本知识结合
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f(x) ax bx c；顶点式：f(x) a(x m) n；零点式：f(x) a(x x1)(x x2)）.
如:已知f(x)为二次函数，且 f(x 2) f( x 2)，且f(0)=1,图象在x轴上截得的线段长为22,求f(x)的解析式 .
（2）代换（配凑）法――已知形如f(g(x))的表达式，求f(x)的表达式. 如（1）已知f(1 cosx) sin（2）若f(x
1x) x
2
2
x,求fx
的解析式；
2
1x
2
，则函数f(x 1)=_____；
这里需值得注意的是所求解析式的定义域的等价性，即f(x)的定义域应是g(x)的值域.
（3）方程的思想――对已知等式进行赋值，从而得到关于f(x)及另外一个函数的方程组。如（1）已知f(x) 2f( x) 3x 2，求f(x)的解析式；（2）已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且
f(x)+g(x)=
1x 1
,则f(x)
Ⅲ. 求定义域:使函数解析式有意义(如:分母?;偶次根式被开方数?;对数真数?，底数?;零指数幂的底数?);实际问题有意义;复合函数如：
1
若函数y f(x)的定义域为 ,2 ，则f(log
2
2
2
x)的定义域为__________；
若函数f(x 1)的定义域为[ 2,1)，则函数f(x)的定义域为________． Ⅳ.求值域:配方法：如：求函数y x 2x 5,x [ 1,2]的值域；
3
xx
2
逆求法（反求法）：如：y
1 3
通过反解，用y来表示3，再由3的取值范围，通过解不等
xx
式，得出y的取值范围（答：（0,1））；
换元法：如（1）y 2sinx 3cosx 1的值域为_____；（2
）y 2x 1 ④三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域； 如：y
2
的值域为_____
2sin 11 cos
的值域 ；
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