雾都孤儿℃2016届高三高考模拟试卷
5．已知双曲线物线y=4A．
﹣
2
﹣=1 （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛
x的准线上，则双曲线的方程为（ ） =1
B．
﹣
=1
C．﹣=1 D．﹣=1
【考点】双曲线的标准方程．
【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
【分析】由抛物线标准方程易得其准线方程，从而可得双曲线的左焦点，再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程渐近线方程，得a、b的另一个方程，求出a、b，即可得到双曲线的标准方程． 【解答】解：由题意， =
2
，
，双曲线的一个焦点在抛物线y=4
2
∵抛物线y=4x的准线方程为x=﹣∴c=， 222
∴a+b=c=7， ∴a=2，b=， ∴双曲线的方程为
．
x的准线上，
故选：D．
【点评】本题主要考查双曲线和抛物线的标准方程与几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
6．要得到函数A．向左平移C．向左平移
个单位长度
的图象，只需将函数
B．向右平移
个单位长度
的图象（ ）
个单位长度 D．向右平移个单位长度
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 【专题】计算题；三角函数的图像与性质． 【分析】把
化为
的图象向左平移
【解答】解：故把
=
的图象向左平移
的图象，
，故把
个单位，即得函数y=cos2x的图象．
，
个单位，即得函数
