2015广东省广州市、深圳市高三(上)12月联考数学试卷(理科)(5)

2016届高三高考模拟试卷

2015-2016学年广东省广州市、深圳市高三（上）12月联考数

学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集U=R，集合

（ UB）=（ ）

A．（2，3） B．（2，4） C．（3，4] D．（2，4] 【考点】交、并、补集的混合运算．

【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．

【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，根据全集U=R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可． 【解答】解：∵

≥0，即（x﹣2）（x﹣4）≤0，且x≠2，解得2＜x≤4，

∴A=（2，4]，

2

∵x﹣7x+12≤0，即（x﹣3）（x﹣4）≤0，解得3≤x≤4， ∴B=[3，4]，

∴ UB（﹣∞，3）∪（4，+∞）， ∴A∩ UB（2，3）， 故选：A．

【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

2．在复平面内，复数

（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考点】复数的代数表示法及其几何意义． 【专题】计算题． 【分析】将复数z=【解答】解：∵z=

的分母实数化，求得z=1+i，即可求得，从而可知答案． =

=

=1+i，

∴=1﹣i．

∴对应的点（1，﹣1）位于第四象限， 故选D．

【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，将复数z=题．

3．公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ）

的分母实数化是关键，属于基础