紫叶风铃2013年高考数学复习40套
三基小题训练一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.函数y =2x +1的图象是 （ ）
2.△ABC 中，cos A =
135，sin B =53,则cos C 的值为 （ ） A.6556 B.－6556 C.－6516 D. 65
16
3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N *，则可作出的l 的条数为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.多于3
4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 （ ）
A.f (x ·y )=f (x )·f (y )
B.f (x ·y )=f (x )+f (y )
C.f (x +y )=f (x )·f (y )
D.f (x +y )=f (x )+f (y )
5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是（ ）
A.b ∥α,c ∥β
B.b ∥α,c ⊥β
C.b ⊥α,c ⊥β
D.b ⊥α,c ∥β
6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）
A.14
B.16
C.18
D.20
7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 （ ）
A.8种
B.10种
C.12种
D.32种
8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真
命题的为（ ）
A.l 与a 、b 分别相交
B.l 与a 、b 都不相交
C.l 至多与a 、b 中的一条相交
D.l 至少与a 、b 中的一条相交
9.设F 1，F 2是双曲线4
2
x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1·2PF =0，则|1
PF |·|2PF |的值等于（ ） A.2 B.22 C.4 D.8
10.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N *)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为（ ）
A.31
B.40
C.31或40
D.71或80
11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
A.小
B.大
C.相等
D.大小不能确定
12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、
BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的
采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的
重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，
使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
A.P 点
B.Q 点
C.R 点
D.S 点
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.
14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.
15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.
16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：
根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案：
一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B
二、13.（21，1） 14.6 15. 21
三基小题训练二
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点
A 、
B 、
C 、
D 、
E 、
F 、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量 OA 共线的向量共有（ ）
A ．2个
B ． 3个
C ．6个
D ． 7个
2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )
A ． 21
B ． 1
C ． 2
D ． 4
3．若(3a 2 －312a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）
A ．4
B ．5
C ． 6
D ． 8
4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）
A ． 203
B ． 103
C ． 201
D ． 101
5．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）
A.（3，0）
B.（2，0）
C.（1，0）
D.（-1，0）
6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）
A.（a ，－b ）
B.（－a ，b ）
C.（b ，－a ）
D.（－b ，－a ）
7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么 A.S T B.T S C.S=T D.S ≠T
8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）
A ．36种
B ．48种
C ．72种
D ．96种
9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ;
(2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )
A.4
B.1
C.3
D.2 E
F D O C B A
10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）
A.(－∞，4)
B.(－4，4]
C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)
D.[－4，2)
11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2
只笔与3本书的价格比较（ ）
A ．2只笔贵
B ．3本书贵
C ．二者相同
D ．无法确定
12．若α是锐角，sin(α－
6π)=31,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3
132-
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=
251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.
14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1
所成的角为 。
15．若sin2α＜0,sin αcos α＜0, 化简cos αααsin 1sin 1+-+sin αα
αcos 1cos 1+-= ______________.
16．已知函数f (x )满足：f (p +q )=f (p )f (q ),f (1)=3,则
)
7()8()4()5()6()3()3()4()2()1()2()1(2222f f f f f f f f f f f f +++++++= ．
答案：
一．
1 D;
2 A ;
3 B;
4 A ;
5 C;
6 C;
7 C;
8 C ;
9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A . 二．
13.
758 三基小题训练三 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P ★Q={（},|),Q b P a b a ∈∈则P ★Q 中 元素的个数为 （ ） A ．3 B ．7 C ．10 D ．12 2．函数3 221 x e y - ?= π 的部分图象大致是 （ ） A B C D 3．在7 6 5 )1()1()1(x x x +++++的展开式中，含4 x 项的系数是首项为－2，公差为3的等 差数列的 （ ） A ．第13项 B ．第18项 C ．第11项 D ．第20项 4．有一块直角三角板ABC ，∠A=30°，∠B=90°，BC 边在桌面上，当三角板所在平面与 桌面成45°角时，AB 边与桌面所成的角等于 （ ） A ．4 6 arcsin B ． 6 π C ． 4π D ．4 10arccos 5．若将函数)(x f y =的图象按向量a 平移，使图象上点P 的坐标由（1，0）变为（2，2）， 则平移后图象的解析式为 （ ） A ．2)1(-+=x f y B ．2)1(--=x f y C ．2)1(+-=x f y D ．2)1(++=x f y 6．直线0140sin 140cos =+?+?y x 的倾斜角为 （ ） A ．40° B ．50° C ．130° D ．140° 7．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3； （30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2. 则样本在区间（10，50] 上 的频率为 （ ） A ．0.5 B ．0.7 C ．0.25 D ．0.05 8．在抛物线x y 42 =上有点M ，它到直线x y =的距离为42，如果点M 的坐标为（n m ,）， 且n m R n m 则,,+ ∈的值为 （ ） A ． 2 1 B ．1 C ．2 D ．2 9．已知双曲线]2,2[),(122 22∈∈=-+e R b a b y a x 的离心率，在两条渐近线所构成的角中， 设以实轴为角平分线的角为θ，则θ的取值范围是 （ ） A ．]2,6[ππ B ．]2,3[ππ C ．]32,2[π π D ．),3 2[ππ 10．按ABO 血型系统学说，每个人的血型为A ，B ，O ，AB 型四种之一，依血型遗传学， 当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时，子女的血型一定不是O 型，若某人的 血 型的O 型，则父母血型的所有可能情况有 （ ） A ．12种 B ．6种 C ．10种 D ．9种 11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 （ ） A ．16（12－6π)3 B ．18π C ．36π D ．64（6－4π)2 12．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的 规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动，令P （n ）表示第n 秒时机器狗所在位置的坐标，且P （0）=0，则下列结论中错误．．的是（ ） A ．P （3）=3 B ．P （5）=5 C ．P （101）=21 D ．P （101） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．在等比数列{512,124,}7483-==+a a a a a n 中，且公比q 是整数，则10a 等于 . 14．若?? ???≤+≥≥622y x y x ，则目标函数y x z 3+=的取值范围是 . 15．已知,1sin 1cot 22=++θ θ那么=++)cos 2)(sin 1(θθ . 16．取棱长为a 的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下 去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为23a ；⑤体积为365a . 以上结论正确的是 .（要求填上的有正确结论的序号） 答案：一、选择题： 1．D 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．D 9．C 10．D 11．C 12．C 二、填空题： 13．－1或512；14．[8，14]；15．4；16．①②⑤ 三基小题训练四 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
