紫叶风铃1.满足|x －1|+|y －1|≤1
A.1
B.2
C.2
D.4
2.不等式|x +log 3x |<|x |+|log 3x |
A.(0，1)
B.(1，+∞)
C.(0,+∞)
D.(－∞,+∞)
3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e
A.2
B.35
C.3
D.2
4.一个等差数列{a n }中，a 1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4
A.a 11
B.a 10
C.a 9
D.a 8
5.设函数f (x )=log a x (a >0,且a ≠1)满足f (9)=2,则f －1(log 92)
A.2
B.2
C.21
D.±2
6.将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得BD =a ,则三棱锥D —ABC 的体积
A.63
a B.123a C.3123a D.312
2a 7.设O 、A 、B 、C 为平面上四个点，OA =a ，OB =b ，OC =c ，且a +b +c =0， a ·b =b ·c =c ·a =－1,则|a |+|b |+|c |
A.22
B.23
C.32
D.33 8.将函数y =f (x )sin x 的图象向右平移
4π个单位，再作关于x 轴的对称曲线，得到函数y =1－2sin 2x 的图象，则f (x )
A.cos x
B.2cos x
C.sin x
D.2sin x 9.椭圆9
252
2y x +=1上一点P 到两焦点的距离之积为m ，当m 取最大值时，P 点坐标为
A.（5，0），（－5，0）
B.（
223,52）（223,25-
C.（
23,225）（－23,225） D.（0，－3）（0，3）
10.已知P 箱中有红球1个，白球9个，Q 箱中有白球7个，（P 、Q 箱中所有的球除颜色外完全相同）.现随意从P 箱中取出3个球放入Q 箱，将Q 箱中的球充分搅匀后，再从Q 箱中随意取出3个球放入P 箱，则红球从P 箱移到Q 箱，再从Q 箱返回P 箱中的概率等于
A.51
B.1009
C.1001
D.5
3 11.一个容量为20
（10，20］，2；（20，30］，3；（30，40］，4；（40，50］，5；（50，60］，4；（60，70），2，则样本在（－∞，50 A.201 B.41 C.21 D.10
7
12.如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点P 在侧面BCC 1B 1
及其边界上运动，并且总是保持AP ⊥BD 1，则动点P 的轨迹是
A .线段
B 1
C B. 线段BC 1
C .BB
1中点与CC 1
D. BC 中点与B
1C 1
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答
案填在题中横线上） 13.已知(
p x x -22)6的展开式中，不含x 的项是27
20,则p 的值是______. 14.点P 在曲线y =x 3－x +3
2上移动，设过点P 的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是______.
15.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜
色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种.
16.同一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能
是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______（写出所有可能图形的序号）.
答案：
一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.B 11.D 12.A
二、13.3 14.［0,
2
π)∪［43π,π) 15.30 16.①③④
三基小题训练五
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只
有一项是符合题目要求的. 1．在数列1,1,}{2
11-==+n n n a a a a 中则此数列的前4项之和为 （ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．－2
2．函数)2(log log 2x x y x +=的值域是
（ ）
A ．]1,(--∞
B ．),3[+∞
C ．]3,1[-
D ．),3[]1,(+∞?--∞
3．对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为
4
1
，则N 的值（ ）
A ．120
B ．200
C ．150
D ．100
4．若函数)(,)0,4
()4sin()(x f P x y x f y 则对称的图象关于点的图象和π
π
+
==的表达式是（ ）
A ．)4
cos(π
+
x B ．)4cos(π
-
-x C ．)4cos(π+-x D ．)4
cos(π
-x 5．设n
b a )(-的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（ ）
A ．第5项
B ．第4、5两项
C ．第5、6两项
D ．第4、6两项
6．已知i , j 为互相垂直的单位向量，b a j i b j i a 与且,,2+=-=的夹角为锐角，则实数λ
的取值范围是 （ ）
A ．),21
(+∞ B ．)
2
1,2()2,(-?--∞
C ．),3
2()32,2(+∞?-
D ．)2
1,(-∞
7．已知}|{},2
|{,,0a x ab x N b
a x
b x M R U b a <<=+<<==>>集合全集， N M P ab x b x P ,,},|{则≤<=满足的关系是
（ ）
A ．N M P ?= B
．
N
M P ?= C ．
)
(N C M P U ?=
D ．N M C P U ?=)(
8． 从湖中打一网鱼，共M 条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n 条，其中
有k 条有记号，则能估计湖中有鱼 （ ） A ．条k
n M ?
B ．条n
k M ?
C ．条k
M n ?
D ．条M
k n ?
9．函数a x f x x f ==)(|,|)(如果方程有且只有一个实根，那么实数a 应满足（ ） A ．a <0
B ．0
C ．a =0
D ．a >1
10．设))(5
sin
3
sin
,5
cos
3
(cos
R x x
x
x
x
M ∈++ππππ为坐标平面内一点，O 为坐标原点，记
f (x )=|OM|，当x 变化时，函数 f (x )的最小正周期是
（ ）
A ．30π
B ．15π
C ．30
D ．15
11．若函数7)(23-++=bx ax x x f 在R 上单调递增，则实数a , b 一定满足的条件是（ ） A ．032
<-b a
B ．032
>-b a
C ．032
=-b a
D ．132
<-b a
12．已知函数图象C x y a ax a x y C C '=++=++'且图象对称关于直线与,1)1(:2
关于
点（2，－3）对称，则a 的值为
（ ）
A ．3
B ．－2
C ．2
D ．－3
二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分.请将答案填写在题中的横线上. 13．“面积相等的三角形全等”的否命题是 命题（填“真”或者“假”）
14．已知βαβαββα+=++?+=
则为锐角且,,,0tan )tan (tan 3)1(3tan m m 的值为
15．某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人数分
别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为 万.（结果精确到0.01） 16．“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）.则五位“渐升数”共
有 个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为 .
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．真 14．3
π
15．0.99 16．126, 24789
三基小题训练六
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只 1. 给出两个命题：p ：|x|=x 的充要条件是x 为正实数；q ：存在反函数的函数一定是单调函 数，则下列哪个复合命题是真命题
（ ）
A ．p 且q
B ．p 或q
C ．┐
p 且q
D ．┐
p 或q
2.
）
A.①④
B.①②
C.②③
D.①②④
3.抛物线y =ax 2(a <0) ）
A.（0，
4a ） B.(0,a 41) C.(0,－a
41
) D.(－
a
41
,0) 4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”如（1101）2表示二
进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13,那么将二进制数
）
A.217－2
B.216－2
C.216－1
D.215－1 5.已知f (cos x )=cos3x ,则f (sin30°) ）
A.1
B.
2
3
C.0
D.－1
6.已知y =f (x )是偶函数，当x >0时，f (x )=x +x
4
,当x ∈［－3,－1］时，记f (x )的最大值为m ，最小值为n ，则m －n
）
A.2
B.1
C.3
D.
2
3
7.某村有旱地与水田若干，现在需要估计平均亩产量，用按5%比例分层抽样的方法抽取了15亩旱地45 ）
A.150，450
B.300，900
C.600，600
D.75，225
8.已知两点A （－1，0），B （0，2），点P 是椭圆2
4)3(2
2y x +-=1上的动点，则△P AB ）
A.4+33
2 B.4+
223 C.2+33
2 D.2+223
9.设向量a =(x
1，y 1),b =(x 2,y 2),则下列为a 与b
） ①存在一个实数λ,使得a =λb 或b =λ a ;②|a ·b |=|a |·|b |；③
2121y y x x =;④(a +b )∥(a －b ). A.1个 B.2 C.3个 D.4个
10.点P 是球O 的直径AB 上的动点，P A =x ，过点P 且与AB 垂直的截面面积记为y ，则y =2
1f (x )
11.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，
A.6种
B.10
C.8种
D.16种
12.已知点F 1、F 2分别是双曲线22
22b
y a x -=1的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线与双曲线交于A 、B 两点，若△ABF
2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e
A.(1,+∞)
B.(1,3)
C.(2－1,1+2)
D.(1,1+2)
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.方程log 2|x |=x 2－2的实根的个数为______.
14.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C 60有重大贡献的三位科学家.C 60是由60个C 原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则C 60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个.
15.在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一
个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______.
16.定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)=－f (x )，且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f (x )
①f (x )是周期函数；②f (x )关于直线x =1对称；③f (x )在［0，1］上是增函数；④f (x )在 ［1，2］上是减函数；⑤f (2)=f (0),其中正确判断的序号为______(写出所有正确判断的序号).
答案：
一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.B 9.C 10.A 11.C 12.D
二、13.4 14.12 20 15.13 16.①②⑤
三基小题训练七
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1．准线方程为3=x 的抛物线的标准方程为 （ ） A ．x y 62
-=
B ．x y 122
-=
C ．x y 62
=
D ．x y 122
=
2．函数x y 2sin =是
（ ）
A ．最小正周期为π的奇函数
B ．最小正周期为π的偶函数
C ．最小正周期为2π的奇函数
