紫叶风铃D ．最小正周期为2π的偶函数
3．函数)0(12
≤+=x x y 的反函数是 （ ）
A ．)1(1≥+-=x x y
B ．)1(1-≥+-=x x y
C ．)1(1≥-=x x y
D ．)1(1≥--=x x y
4．已知向量b a b a x b a -+-==2)2,(),1,2(与且平行，则x 等于 （ ）
A ．－6
B ．6
C ．－4
D ．4
5．1-=a 是直线03301)12(=++=+-+ay x y a ax 和直线垂直的 （ ）
A ．充分而不必要的条件
B ．必要而不充分的条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要的条件
6．已知直线a 、b 与平面α，给出下列四个命题
①若a ∥b ，b ?α，则a ∥α; ②若a ∥α，b ?α，则a ∥b ; ③若a ∥α，b ∥α，则a ∥b; ④a ⊥α，b ∥α，则a ⊥b. 其中正确的命题是 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．函数R x x x y ∈+=,cos sin 的单调递增区间是
（ ）
A ．)](432,42[Z k k k ∈+-ππππ
B ．)](4
2,4
32[Z k k k ∈+-ππππ
C ．)](2
2,22[Z k k k ∈+-
π
ππ
π D ．)](8
,83[Z k k k ∈+-
π
πππ 8．设集合M=N M R x x y y N R x y y x
则},,1|{},,2|{2
∈+==∈=是 （ ）
A ．φ
B ．有限集
C ．M
D ．N
9．已知函数)(,|
|1)1
()(2)(x f x x f x f x f 则满足=-的最小值是 （ ） A ．32 B ．2 C ．322 D ． 22
10．若双曲线122=-y x 的左支上一点P （a ，b ）到直线x y =的距离为a 则,2+b 的值
为（ ）
A ．21-
B ．21
C ．－2
D ．2
11．若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是 （ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
12．某债券市场常年发行三种债券，A 种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B 种
贴水债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C 种面值为1000元，半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a , b, c ，则a , b, c 的大小关系是 （ ）
A ．b a c a <=且
B ．c b a <<
C ．b c a <<
D ．b a c <<
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案直接填在题中横线上.）
13．某校有初中学生1200人，高中学生900人，老师120人，现用分层抽样方法从所有师
生中抽取一个容量为N 的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60人，那么N .
14．在经济学中，定义)()(),()1()(x f x Mf x f x f x Mf 为函数称-+=的边际函数，某企
业的一种产品的利润函数N x x x x x P ∈∈++-=且]25,10[(100030)(23*)，则它的边际函数MP （x ）= .（注：用多项式表示）
15．已知c b a ,,分别为△ABC 的三边，且==+-+C ab c b a tan ,02333222则 .
16．已知下列四个函数：①);2(log 21+=x y ②;2
31+-=x y ③;12x y -=④
2)2(3+-=x y .其中图象不经过第一象限的函数有 .（注：把你认为符合条件的函数的序号都填上）
答案：
一、选择题：（每小题5分，共60分）
BADCA ABDCA BC
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13．148； 14．]25,10[(295732∈++-x x x 且)*N x ∈(未标定义域扣1分)； 15．22-； 16．①，④（多填少填均不给分）
· · ·
· ·
A 1
D 1
C 1
C N M D
P R B
A
Q
三基小题训练八
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1.直线01cos =+-y x α的倾斜角的取值范围是 ( )
A. ??
?
???2,0π B.[)π,0 C.??????43,4ππ D.?????????????πππ,434,0
2.设方程3lg =+x x 的根为α，[α]表示不超过α的最大整数，则[α]是 ( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3.若“p 且q ”与“p 或q ”均为假命题,则 ( )
A.命题“非p ”与“非q ”的真值不同
B.命题“非p ”与“非q ”至少有一个是假命题
C.命题“非p ”与“q ”的真值相同
D.命题“非p ”与“非q ”都是真命题 4.设1！，2！，3！，……，n ！的和为S n ，则S n 的个位数是 ( )
A ．1
B ．3
C ．5
D ．7
5.有下列命题①++＝；②(++)＝?+?；③若＝(m ,4),则
|a |＝23的充要条件是m ＝7；④若AB 的起点为)1,2(A ,终点为)4,2(-B ,则BA 与
x 轴正向所夹角的余弦值是
5
4
,其中正确命题的序号是 ( ) A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 6.右图中,阴影部分的面积是 ( )
A.16
B.18
D.22
7.如图，正四棱柱ABCD –A 1B 1C 1D 1中，AB=3，BB 1=4.长为1的线段PQ 在棱AA 1上移动，
长为3的线段MN 在棱CC 1上移动，点R 在棱BB 1上移动，则四棱锥R –PQMN 的体积是（ ）
A.6
B.10
C.12
D.不确定
8.用1，2，3，4这四个数字可排成必须．．
含有重复数字的四位数有 ( ) A.265个
B.232个
C.128个
D.24个
4-
9.已知定点)1,1(A ，)3,3(B ，动点P 在x 轴正半轴上，若APB ∠取得最大值，则P 点的坐
标（ ）
A ．)0,2( B.)0,3( C.)0,6( D.这样的点P 不存在
10.设a 、b 、x 、y 均为正数,且a 、b 为常数,x 、y 为变量.若1=+y x ,则by ax +的
最大值为 ( ) A. 2b a + B. 2
1++b a C. b a + D.2)(2b a + 11.如图所示，在一个盛 水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的
面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h 与时间t
12.4个茶杯荷5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24,
则2个茶杯和3包茶叶的价格比较 ( )
A.2个茶杯贵
B.2包茶叶贵
C.二者相同
D.无法确定
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上)
13.对于在区间[a ,b ]上有意义的两个函数)(x f 和)(x g ，如果对任意],[b a x ∈，均有
1)()(≤-x g x f ,那么我们称)(x f 和)(x g 在[a ,b ]上是接近的．若函数232+-=x x y 与32+=x y 在[a ,b ] 上是接近的，则该区间可以是 .
14.在等差数列{}n a 中,已知前20项之和17020=S ,则=+++161196a a a a .
15.如图，一广告气球被一束入射角为α的平行光线照射，其投影是长半轴长为 5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为 .
16.由2≤y 及1+≤≤x y x 围成几何图形的面积是 .
答案：一、选择题
D B D B C ,B A B C C ,C A
二、填空题：
13. [1,2]∪[3,4] 14. 34 15. απ2100cos 16. 3 A B C D
三基小题训练九
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.集合A ={x |x =2k ,k ∈Z },B ={x |x =2k +1,k ∈Z },C ={x |x =4k +1,k ∈Z },又a ∈A ,b ∈B ,则有
A.a +b ∈A
B.a +b ∈B
C.a +b ∈C
D.a +b 不属于A ，B ，C 中的任意一个
2.已知f (x )=sin(x +2π,g (x )=cos(x －2
π),则f (x )的图象 A.与g (x )的图象相同
B.与g (x )的图象关于y 轴对称
C.向左平移
2
π个单位，得到g (x )的图象 D.向右平移2π个单位，得到g (x )的图象 3.过原点的直线与圆x 2+y 2+4x +3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是
A.y =3x
B.y =－3x
C.y =33x
D.y =－3
3x 4.函数y =1－1
1-x , 则下列说法正确的是 A.y 在(－1,+∞)内单调递增 B.y 在(－1,+∞)内单调递减
C.y 在(1,+∞)内单调递增
D.y 在(1,+∞)内单调递减
5.已知直线m ,n 和平面α，那么m ∥n 的一个必要但非充分条件是
A.m ∥α,n ∥α
B.m ⊥α,n ⊥α
C.m ∥α且n ?α
D.m ,n 与α成等角
6.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则
A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是
51 B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是5
1，③并非如此 C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是5
1，②并非如此 D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同
7.曲线y =x 3在点P 处的切线斜率为k ，当k =3时的P 点坐标为
A.(－2,－8)
B.(－1,－1),(1,1)
C.(2,8)
D.(－21,－8
1) 8.已知y =log a (2－ax )在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是
A.(0，1)
B.(1，2)
C.(0，2)
D.［2，+∞)
9.已知lg3,lg(sin x －
21),lg(1－y )顺次成等差数列，则 A.y 有最小值1211，无最大值
B.y 有最大值1，无最小值
C.y 有最小值12
11，最大值1 D.y 有最小值－1，最大值1 10.若OA =a ，OB =b ，则∠AOB 平分线上的向量OM 为 A.||||b b a a + B.λ(|
|||b b a a +)，λ由OM 决定 C.||b a b a ++ D.|
|||||||b a b a a b ++ 11.一对共轭双曲线的离心率分别是e 1和e 2,则e 1+e 2的最小值为 A.2
B.2
C.22
D.4
12.式子2
n
23222
22C C C 321lim +++++++∞→ n n 的值为 A.0 B.1
C.2
D.3
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)
13.从A ={a 1,a 2,a 3,a 4}到B ={b 1,b 2,b 3,b 4}的一一映射中，限定a 1的象不能是b 1，且b 4的原象不能是a 4的映射有___________个.
14.椭圆5x 2－ky 2=5的一个焦点是(0，2)，那么k =___________.
15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S ，则S 的取值范围为___________.
16.已知a n 是(1+x )n 的展开式中x 2的系数，则)111(lim 32n
n a a a +++∞→ =___________. 参考答案
一、选择题(每小题5分，共60分)
B D
C C
D A B B A B C C
二、填空题(每小题4分，共16分)
14 ,-1 , 1＜S ＜2, 2
三基小题训练十
一选择题、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．（理）全集设为U ，P 、S 、T 均为U 的子集，若 P （
T U ）＝（T U ）S 则（ ）
A ．S S T P =
B ．P ＝T ＝S
C ．T ＝U
D ． P S U ＝T （文）设集合}0|{≥+=m x x M ，}082|{2<--=x x x N ，若U ＝R ，且
?=N M
U ，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．m ＜2
B ．m ≥2
C ．m ≤2
D ．m ≤2或m ≤-4
2．（理）复数=+-+i
i i 34)43()55(3（ ） A ．510i 510-- B ．i 510510+ C ．i 510510-
D ．i 510510+-
（文）点M （8，-10），按a 平移后的对应点M '的坐标是（-7，4），则a ＝（ ）
A ．（1，-6）
B ．（-15，14）
C ．（-15，-14）
D ．（15，-14）
3．已知数列}{n a 前n 项和为)34()1(2117139511--++-+-+-=-n S n n ，则
312215S S S -+的值是（ ）
