A=(aij)n×n
a11 a21= a n1a12 a1n
a22 a2n
an2 ann
A则称为成对比较矩阵。
若成对比较矩阵是一致阵,则我们自然会取对应于最大特征根的归一化特征向量.
若成对比较矩阵不是一致阵,Satty等人建议用其最大特征根对应的归一化特征向量作为权向量.
由于特征值连续的依赖于n,则特征值比n大的越多,不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量,其不一致程度越大,引起的判断误差越大。因而可以用与数值的大小来衡量
λ nCI=
n 1随机一致性指标RI的数值:n1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51
CICR=<0.1,不一致程度在容许范围之内,可用其归一化一般,当一致性比率RI
特征向量作为权向量,否则要重新构造成对比较矩阵,对A加以调整。在本问题中,决策层为最优路线,准则层为:空间距离、运行路线、时间安排、特色。
第一层的比较阵
11/21/41/9 211/21/4
A=
4211/2
21 94
最大特征值λ=4.085,特征向量ω={0.0688,0.1306,0.2612,0.5393}。一致性检验
CR<0.1各对象对各准则的比较阵空间距离 11/21/9
A1= 211/4
941 最大特征值λ=3.0015,对应特征向量ω1={0.0852,0.1773,0.7275}。

